第142章卢浮宫（3 / 4）

干的皮，乌龟的壳也有裂纹，昆虫、蛇的外壳生长到一定的程度就会蜕皮。

而鹦鹉螺的壳不需要掉落，它们有独一无二的本领——等角螺线式地生长，因为壳曲线与经过原点直线相交的交角是完全一样的，鹦鹉螺的细胞只需要一个参数就可以正确地不断地生长，并尽情地使用最坚硬永远不用蜕去的壳，这对保护它们柔弱的躯体有益。这种方式也是最省材料、最划算的、最省力的。

说到最省力，我有一个更好的美图给大家欣赏——请大家看我带来的风车星系的照片，这是伟*国的天文学家皮埃尔·梅香发现的，他发现了很多螺旋星系，其中风车星系最美最正点。星系是靠引力维系在一起的天体集群，数以亿计的恒星也以对角螺线的方式聚拢在一起，这证明了什么？这是引力中心最‘省力’的牵引庞大天体的方式，在天文尺度证明了这种曲线的合理性。鹦鹉螺壳以这种方式结合在一起，就会达到坚硬、致密的极致。

鹰也知道等角螺线的奥秘，它们接近猎物时的空中盘旋姿态就是等角螺线，这样的姿态最有的效能。

植物知道等角螺线的奥秘，不仅花，还有叶、枝条、果实、种子等等形态特征，都可发现斐波纳契数。叶序是指叶子在茎上的排列方式，最常见的是互生叶序，即在每个节上只生1叶，交互而生。任意取一个叶子做为起点，向上用线连接各个叶子的着生点，可以发现这是一条螺旋线，盘旋而上，直到上方另一片叶子的着生点恰好与起点叶的着生点重合，做为终点。

从起点叶到终点叶之间的螺旋线绕茎周数，称为叶序周。不同种植物的叶序周可能不同，之间的叶数也可能不同。例如榆，叶序周为1(即绕茎1周)，有2叶；桑，叶序周为1，有3叶；桃，叶序周为2，有5叶；梨，叶序周为3，有8叶；杏，叶序周为5，有13叶；松，叶序周为8，有21叶……用公式表示(绕茎的周数为分子，叶数为分母)，分别为1/2，1/3，2/5，3/8，5/13，8/21，……这些是最常见的叶序公式，据估计大约有90%植物属于这类叶序，而它们全都是由斐波纳契数组成的。

你如果观察向日葵的花盘，会发现其种子排列组成了两组相嵌在一起的螺旋线，一是顺时针方向，一组是逆时针方向。再数数这些螺旋线的数目，虽然不同品种的向日葵会有所不同，但是这两组螺旋线的数目一般是34和55、55和89或89和144，其中前一个数字是顺时针线数，后一个数字是逆时针线数，而每组数字都是斐波纳契数列中相邻的两个数。再看看菠萝、松果上的鳞片排列，虽然不像向日葵花盘那么复杂，也存在类似的两组螺旋线，其数目通常是8和13。有时候这种螺旋线不是那么明显，需要仔细观察才会注意到，例如花菜。如果你拿一颗花菜认真研究一下，会发现花菜上的小花排列也形成了两组螺旋线，再数数螺旋线的数目，是不是也是相邻的两个斐波纳契数，例如顺时针5条，逆时针8条？掰下一朵小花下来再仔细观察，它实际上是由更小的小花组成的，而且也排列成了两条螺旋线，其数目也是相邻的两个斐波纳契数。

大家看这些等角螺线构成的长方形，长边与短边之比为1。6180339887……这就是黄金比率，一个无理数，小数无限不循环，没法用分数来表示，而且是最无理的无理数。同样是无理数，圆周率π用22/7，自然常数e用19/7，根号2用7/5就可以很精确地近似表示出来，而黄金比率则不可能用分母为个位数的分数做精确的有理近似。

植物的枝条、叶子和花瓣有相同的起源，都是从茎尖的分生组织依次出芽、分化而来的。新芽生长的方向与前面一个芽的方向不同，旋转了一个固定的角度。如果要充分地利用生长空间，新芽的生长方向应该与旧芽离得尽可能的远。那么这个最佳角度是多少呢？不管它是多少，只要它能被分数精确的近似，那新芽很快就会在某个位置重复出现，挡住了它楼下哥哥、姐姐们的阳光。只有‘最无理’，也就是最不可分的黄金比率角度才是最合理的角度。新芽的最佳旋转角度大约是360°x0。618≈222。5°或137。5°。

最常见的叶序为1/2，1/3，2/5，3/8，5/13和8/21，表示的是相邻两叶所成的角度(称为开度)，如果我们要把它们换算成n(表示每片叶子最多绕多少周)，只需用1减去开度，为1/2，2/3，3/5，5/8，8/13，13/21。它们是相邻两个斐波纳契数的比值，是不同程度地逼近1/黄金比率。在这种情形下，植物的芽可以有最多的生长方向，占有尽可能多的空间。对叶子来说，意味着尽可能多地获取阳光进行光合作用，或承接尽可能多的雨水灌溉根部；对花来说，意味着尽可能地展示自己吸引昆虫来传粉；而对种子来说，则意味着尽可能密集地排列起来。这一切，对植物的生长、繁殖都是大有好处的。

所以，最后总结，为什么人们会觉得黄金比率是美的？因为它代表繁衍时每一代宝宝与父母最紧密接触，大家再看看这些斐波纳契数列长度的